题目描述

33DAI 正在绘制一幅城市的剪影。他将城市的轮廓抽象为 $n$ 个点，从左到右依次编号为 $1, 2, \dots, n$。第 $i$ 个点的高度为 $p_i$。为了让剪影看起来错落有致，他希望这 $n$ 个点的高度恰好是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

我们定义轮廓中的峰和谷：

• 一个点 $i$ ($1 \lt i \lt n$) 被称为峰 (peak)，如果它的高度比左右相邻的点都高，即 $p_{i-1} \lt p_i \gt p_{i+1}$。
• 一个点 $i$ ($1 \lt i \lt n$) 被称为谷 (valley)，如果它的高度比左右相邻的点都低，即 $p_{i-1} \gt p_i \lt p_{i+1}$。

现在，小明希望他绘制的剪影中，恰好包含 $a$ 个峰和 $b$ 个谷。请你帮他构造一个满足条件的高度排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$。

输入格式

输入只有一行，包含三个整数 $n, a, b$，由空格隔开。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，代表你构造的排列。数字之间用空格隔开。

如果不存在任何满足条件的排列，请输出 -1。

如果存在多种解，输出任意一种即可。

5 1 1

1 4 2 3 5

解释：排列 1 4 2 3 5 中：

• $p_2 = 4$ 是一个峰，因为 $p_1 \lt p_2 \gt p_3(1 \lt 4 \gt 2)$。
• $p_3 = 2$ 是一个谷，因为 $p_2 \gt p_3 \lt p_4(4 \gt 2 \lt 5)$。

总共有 1 个峰和 1 个谷，满足条件。 (注意: 4 3 1 5 2 也是一个合法的解)

4 2 0

-1

解释：不可能在一个长度为 4 的排列中构造出 2 个峰和 0 个谷。

3 1 1

-1

解释：长度为 3 的排列最多只能有 1 个峰或 1 个谷，无法同时拥有。

数据规模与约定

对于所有测试数据，满足 $3 \le n \le 10^5$，$0 \le a, b \le n$。

• 子任务 1（30 分）：保证 $a=1,b=0$。
• 子任务 2（30 分）：保证有解。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。