题目描述

33DAI 很喜欢勾股数，这天他拿到了 $n$ 个正整数，$a_1\sim a_n$。

对于每个正整数，他都希望你找到另外两个正整数，使得三个数构成勾股数。即两个较小的数的平方和等于较大数的平方。

输入格式

一个数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数，$a_1\sim a_n$。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行为 $a_i$ 的解决方案。

• 如果 $a_i$ 无解，输出 $-1$
• 否则，输出三个整数 $x_i,y_i,z_i$，要求 $1\le x_i\le y_i\le z_i\le 10^{18}$，且 $x_i^2+y_i^2=z_i^2$，且这三个正整数中至少有一个等于 $a_i$。如果存在多解，输出任意一个即可。

6
3 6 1 17 67 32

3 4 5
6 8 10
-1
17 144 145
67 2244 2245
24 32 40

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$，$1\le a_i\le 10^9$。

• 子任务 1（30 分）：保证 $1\le a_i\le 100$。
• 子任务 2（30 分）：保证有解。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。