问题陈述

有一个有向图 $G$ ，其中有 $N$ 个点和 $M$ 条边。顶点的编号为 $1, 2, \ldots, N$ ，对于每个 $i$ ( $1 \leq i \leq M$ )， 第 $i$ 条有向边从顶点 $x_i$ 连到 $y_i$ 。 $G$ 不包含有向环。

求 $G$ 中最长有向路径的长度。这里，有向路径的长度是指其中边的数量。

限制因素

• 所有输入值均为整数。
• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq M \leq 10^5$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• $(x_i, y_i)$ 中的所有数对都是不同的。
• $G$ 不包含有向环。

输入

输入内容由标准输入法提供，格式如下：

• $N$ $M$
• $x_1$ $y_1$
• $x_2$ $y_2$
• $:$
• $x_M$ $y_M$

输出

打印 $G$ 中最长有向路径的长度。

4 5
1 2
1 3
3 2
2 4
3 4

3

下图中红色定向路径最长：

6 3
2 3
4 5
5 6

2

下图中红色定向路径最长：

5 8
5 3
2 3
2 4
5 2
5 1
1 4
4 3
1 3

3

下图中的红色定向路径是最长的路径之一：

来源

https://atcoder.jp/contests/dp/tasks/dp_g