题目描述

小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1$ 到 $n$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $h_i$，城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d_{i, j}$ 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d_{i, j} = |h_i - h_j|$。

旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 $s$ 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 $x$ 公里就结束旅行。小 A 和小 B 的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 $x$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小 A 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 $x = x_0$，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 $0$，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的 $x = x_i$ 和出发城市 $s_i$，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示城市的数目。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 $1$ 到城市 $n$ 的海拔高度，即 $h_1, h_2, \dots, h_n$，且每个 $h_i$ 都是不同的。
第三行包含一个整数 $x_0$。
第四行为一个整数 $m$，表示给定 $m$ 组 $s_i$ 和 $x_i$。
接下来的 $m$ 行，每行包含 $2$ 个整数 $s_i$ 和 $x_i$，表示从城市 $s_i$ 出发，最多行驶 $x_i$ 公里。

输出格式

第一行包含一个整数 $s_0$，表示对于给定的 $x_0$，从编号为 $s_0$ 的城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 $m$ 行，每行包含 $2$ 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $s_i$ 和 $x_i$ 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

1
1 1
2 0
0 0
0 0

样例说明 1

各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。

• 如果从城市 $1$ 出发，可以到达的城市为 $2,3,4$，这几个城市与城市 $1$ 的距离分别为 $1,1,2$，但是由于城市 $3$ 的海拔高度低于城市 $2$，所以我们认为城市 $3$ 离城市 $1$ 最近，城市 $2$ 离城市 $1$第二近，所以小 A 会走到城市 $2$。到达城市 $2$ 后，前面可以到达的城市为 $3,4$，这两个城市与城市 $2$ 的距离分别为 $2,1$，所以城市 $4$ 离城市 $2$ 最近，因此小 B 会走到城市 $4$。到达城市 $4$ 后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
• 如果从城市 $2$ 出发，可以到达的城市为 $3,4$，这两个城市与城市 $2$ 的距离分别为 $2,1$，由于城市 $3$ 离城市 $2$ 第二近，所以小 A 会走到城市 $3$。到达城市 $3$ 后，前面尚未旅行的城市为 $4$，所以城市 $4$ 离城市 $3$ 最近，但是如果要到达城市 $4$，则总路程为 $2+3=5>3$，所以小 B 会直接在城市 $3$ 结束旅行。
• 如果从城市 $3$ 出发，可以到达的城市为 $4$，由于没有离城市 $3$ 第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。
• 如果从城市 $4$ 出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

样例说明 2

当 $x = 7$ 时：

• 如果从城市 $1$ 出发，则路线为 $1\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 8\rightarrow 9$，小 A 走的距离为 $1+2=3$，小 B 走的距离为 $1+1=2$。（在城市 $1$ 时，距离小 A 最近的城市是 $2$ 和 $6$，但是城市 $2$ 的海拔更高，视为与城市 $1$ 第二近的城市，所以小 A 最终选择城市 $2$；走到 $9$ 后，小 A 只有城市 $10$ 可以走，没有第 $2$ 选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
• 如果从城市 $2$ 出发，则路线为 $2\rightarrow 6\rightarrow 7$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $2$，$4$。
• 如果从城市 $3$ 出发，则路线为 $3\rightarrow 8\rightarrow 9$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $2$，$1$。
• 如果从城市 $4$ 出发，则路线为 $4\rightarrow 6\rightarrow 7$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $2$，$4$。
• 如果从城市 $5$ 出发，则路线为 $5\rightarrow 7\rightarrow 8$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $5$，$1$。
• 如果从城市 $6$ 出发，则路线为 $6\rightarrow 8\rightarrow 9$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $5$，$1$。
• 如果从城市 $7$ 出发，则路线为 $7\rightarrow 9\rightarrow 10$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $2$，$1$。
• 如果从城市 $8$ 出发，则路线为 $8\rightarrow 10$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $2$，$0$。
• 如果从城市 $9$ 出发，则路线为 $9$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $0$，$0$（旅行一开始就结束了）。
• 如果从城市 $10$ 出发，则路线为 $10$，小 A 和小 B 走的距离分别为 $0$，$0$。

从城市 $2$ 或者城市 $4$ 出发小 A 行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，但是城市 $2$ 的海拔更高，所以输出第一行为 $2$。

数据范围与提示

对于 30% 的数据，有 $1 \leq n \leq 20$，$1 \leq m \leq 20$；
对于 40% 的数据，有 $1 \leq n \leq 100$，$1 \leq m \leq 100$；
对于 50% 的数据，有 $1 \leq n \leq 100$，$1 \leq m \leq 10^3$；
对于 70% 的数据，有 $1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 10^4$；
对于 100% 的数据，有 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 10^4$，$|h_i| \leq 10^9$，$0 \leq x_i \leq 10^9,\forall i \geq 0$，$1 \leq s_i \leq n,\forall i \geq 1$，数据保证 $h_i$ 各不相同。