题目描述

对于两个正整数 $x \geq y$，定义其长度为 $k$（$k \geq 2$）的欧几里得算法序列为以下正整数序列：

• $a_1, a_2, \ldots, a_k$，其中 $a_1 = x$，$a_2 = y$，且对于任意 $i$（$1 \leq i \leq k - 2$），满足 $a_{i+2} = (a_i \bmod a_{i+1})$。

例如，对于 $x = 13, y = 8, k = 4$，对应的欧几里得算法序列为 $a = [13, 8, 5, 3]$（$a_3 = 13 \bmod 8 = 5$，$a_4 = 8 \bmod 5 = 3$）。

给定一个序列 $b_1, b_2, \ldots, b_n$，判断是否可以重排其元素，使其成为某两个正整数 $x \geq y$ 的欧几里得算法序列。

$x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。

输入格式

每个测试包含多组测试数据。第一行包含测试数据组数 $t$（$1 \le t \le 500$）。接下来是每组测试数据的描述。

每组测试数据的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 100$），表示序列的长度。

每组测试数据的第二行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$（$1 \leq b_i \leq 10^9$），表示序列 $b$。

输出格式

对于每组测试数据，如果可以重排序列 $b$ 的元素使得存在合适的正整数对 $x \geq y$，则在一行中输出 $x, y$。否则，在一行中输出 $-1$。

如果有多个合适的数对 $x, y$，输出任意一个均可。

6
2
1 1
2
1 2
4
1 2 3 4
3
6 4 2
4
3 8 13 5
3
1 1 1

1 1
2 1
-1
6 4
13 8
-1

提示

在第一个测试数据中，数对 $(1, 1)$ 是合适的：当 $x = 1, y = 1, k = 2$ 时，$a_1 = x = 1, a_2 = y = 1$，得到序列 $a = [1, 1] = b$。

在第三个测试数据中，可以证明不存在合适的数对 $(x, y)$。

在第四个测试数据中，数对 $(6, 4)$ 是合适的：当 $x = 6, y = 4, k = 3$ 时，$a_1 = x = 6, a_2 = y = 4, a_3 = (a_1 \bmod a_2) = (6 \bmod 4) = 2$，得到序列 $a = [6, 4, 2] = b$。