题目描述

Roger 拥有 $p$ 条单位长度线段，还有 $q$ 个 L 型构件。每个 L 型构件都由两条单位长度线段垂直拼接而成。

他打算用完所有线段和构件，一个也不剩余，拼接成一个 $n \times m$ 的网格。

给定 $p$ 和 $q$，请你判断是否存在正整数 $n,m$，使得可以恰好使用 $p$ 条单位长度线段、$q$ 个 L 型构件拼成 $n \times m$ 网格（构件可以任意旋转）。 若存在，输出任意一组合法的 $n,m$；若不存在，输出 $-1$。

输入格式

本题有多组测试数据。 第一行输入测试组数 $t$（$1 \le t \le 100$）。

每组测试数据一行，输入两个整数 $p,q$（$1 \le p,q \le 10^8$）。

输出格式

对每组测试数据，输出任意一组合法的正整数 $n,m$。 如果无法构造，直接输出 $-1$。

7
1 2
1 3
5 1
2 5
2 10
100000000 100000000
1 1

-1
1 2
1 2
2 2
2 4
-1
-1

注释说明

下面给出样例 $2,3,4$ 的构造方案。 图中用不同颜色区分各个 L 型构件，黑色线条代表所有单位长度线段。

来源

https://codeforces.com/contest/2219/problem/A