题目描述

给你两个整数 $x$ 和 $y$。

请你构造一棵有 $x+y$ 个节点、以 $1$ 为根的树，满足：

• 恰好有 $x$ 个节点的子树大小是偶数
• 恰好有 $y$ 个节点的子树大小是奇数

子树定义：节点 $u$ 的子树是从根到任意节点的简单路径上经过 $u$ 的所有节点（包含 $u$ 自己）。

如果可以构造，输出 YES 并给出树的边；否则输出 NO。

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示测试用例个数。

接下来 $t$ 行，每行两个整数 $x$ 和 $y$。

输出格式

对于每个测试用例：

• 无解输出 NO
• 有解先输出 YES，再输出 $x+y-1$ 行边，每行两个整数 $u$、$v$

7
1 1
2 1
0 3
3 4
0 2
1 0
4 7

YES
1 2
NO
YES
1 2
1 3
YES
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
NO
NO
YES
1 2
2 3
3 4
4 5
4 11
2 6
6 7
7 8
2 9
9 10

数据规模与约定

$1 \le t \le 10^4$

$0 \le x,y \le 2 \times 10^5$

$1 \le x+y \le 2 \times 10^5$

所有测试用例的 $x+y$ 之和不超过 $2 \times 10^5$。

来源：Codeforces Round 1090 (Div. 4) 题目网址：https://codeforces.com/contest/2218/problem/F