背景

民间数据。

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

我们称一个数列是好的，当且仅当它可以通过重新排列变成一个等差数列。 例如，数列 $[1, 5, 4, 2, 3]$ 是好的，因为它能重排为等差数列 $[1, 2, 3, 4, 5]$。而数列 $[1, 4, 3]$ 不是好的，因为无论怎么重排都无法形成等差数列。

你可以对给定的数列使用至多一次魔法：选择数列中的某个元素 $x$，将其变为 $x+1$ 或 $x-1$。

请你判断，能否通过至多一次魔法，使得给定的数列变成好的。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $T$ —— 表示数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个正整数 $n$ —— 表示数列的长度。
• 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ —— 表示数列中的每个元素。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个字符串 Yes 或 No，表示能否通过至多一次魔法使得这个数列变成好的。

5
5
1 3 4 2 5
3
1 3 4
3
1 3 3
3
3 3 6
7
14 2 11 6 8 4 12

Yes
Yes
Yes
No
Yes

提示

样例解释

• 对于第 $1$ 组测试数据：可以重排为 $[1, 2, 3, 4, 5]$，本身已经是一个好的数列，不需要使用魔法。
• 对于第 $2$ 组测试数据：可以将 $1$ 变成 $2$，然后就可以重排为 $[2, 3, 4]$，是一个等差数列。
• 对于第 $3$ 组测试数据：可以将其中一个 $3$ 变成 $2$，然后就可以重排为 $[1, 2, 3]$，是一个等差数列。
• 对于第 $4$ 组测试数据：无论如何使用魔法都不能使得数列变成好的。
• 对于第 $5$ 组测试数据：可以将 $11$ 变成 $10$，然后就可以重排为 $[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]$，是一个等差数列。

其它样例说明

• 样例 $2$：见选手附加文件目录下的 list/list2.in 与 list/list2.ans。该样例满足测试点 $4 \sim 6$ 的约束条件。
• 样例 $3$：见选手附加文件目录下的 list/list3.in 与 list/list3.ans。该样例满足测试点 $9 \sim 10$ 的约束条件。

数据范围

定义 $\sum n$ 为单个测试点内所有测试数据 $n$ 的总和。

对于所有测试数据，保证 $1 \le a_i \le 10^9$。

各测试点的附加限制如下表所示：

• 特殊性质 $A$：每组数据中数列的极差（最大值减去最小值）不超过 $1$。
• 特殊性质 $B$：每组数据中数列的所有元素互不相同。