题目描述

Bob 最近制作了 $n$ 块美味的饼干，然而他由于没有买到统一的模具，做出来的饼干有大有小，其中第 $i$ 块重 $a_i$（$1\le a_i\le 100$）克。他想和 Alice 平分这些饼干。为此，他用大量草稿纸开始各种计算。

Alice 有些不耐烦：“差不多就得了，我们俩拿到的饼干总重量之差不超过 $100$ 克我都无所谓的。”

Bob 恍然大悟：“原来只要按顺序分饼干，每块饼干都分给当前拿到饼干总重量更小的人就行啊。”

你能够按照 Alice 的要求，快速地把饼干分好吗？如果分法有多种，任意输出一种即可。

输入格式

输入的第一行为一个正整数 $n$，表示这次 Bob 做的饼干块数。

第二行为 $n$ 个正整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示 Bob 做的每一块饼干重量。

输出格式

如果你的方案中，第 $i$ 块饼干给 Alice，那么输出的第 $i$ 个字符为 A，否则第 $i$ 个字符为 B。

请注意，同一行的 $n$ 个字符不要使用空格隔开。

请注意，如果您使用在线 IDE 功能，在线 IDE 功能不具备“判断有多种解法”的功能，可能会使得正确的答案被误判为错误。

4
99 100 97 99

ABAB

4
50 90 40 100

ABAA

5
30 100 30 100 30

ABAAB

提示

【样例 1 解释】

Bob 做了 $4$ 块饼干，重量依次为 $99,100,97,99$ 克。

输出 ABAB 表示：

• Alice 拿到了第 $1,3$ 块饼干，总重 $196$ 克。
• Bob 拿到了第 $2,4$ 块饼干，总重 $199$ 克。

尽管这个分法并不是最平均的，但确实可以通过本题。事实上，任何输出两个 A 两个 B 的方案均为正确方案。

【样例 2 解释】

Bob 这次做了 $4$ 块饼干，输出 ABAA 表示：

• Alice 拿到了第 $1,3,4$ 块饼干，总重 $190$ 克。
• Bob 拿到了第 $2$ 块饼干，总重 $90$ 克。

差距为 $100$ 克，刚好满足要求。

当然，输出 ABAB 等同样是满足要求的。最平均的分法应该是 AABB。

【样例 3 解释】

第三次做了 $5$ 块饼干，输出 ABAAB 时，Alice, Bob 拿到饼干总重分别为 $160$ 克，$130$ 克。

但是，输出 ABABA 则不符合要求。

【数据范围】

对于所有测试数据，保证 $3\le n\le 10000$，$1\le a_i\le 100$。

本题共有 $10$ 个测试点，每个 $10$ 分，部分测试点具有特殊性质，具体地：

• 测试点 $1\sim 3$ 保证所有饼干一样重。
• 测试点 $4\sim 6$ 保证 $n\le 4$。