题目描述

平面上两个圆的位置关系有 6 种，每种情况两圆的公切线条数也不同。

设两圆半径分别为 $r_1, r_2$，两圆圆心距离为 $d$，则 6 种情况分别为：

• 内含：$|r_1 - r_2| > d$，公切线条数为 $0$；
• 内切：$|r_1 - r_2| = d$，公切线条数为 $1$；
• 相交：$|r_1 - r_2| < d < r_1 + r_2$，公切线条数为 $2$；
• 外切：$r_1 + r_2 = d$，公切线条数为 $3$；
• 外离：$r_1 + r_2 < d$，公切线条数为 $4$；
• 重合：$|r_1 - r_2| = d = 0$，公切线条数为无穷多。注意：重合是一种特殊情况，如果满足重合关系，就不再计其他关系。给出两圆的情况，求公切线条数。

输入格式

一行三个整数 $r_1, r_2$（$0 \leq r_1, r_2 \leq 100$）和 $d$（$0 \leq d \leq 100$）。

输出格式

输出一个整数，表示公切线条数；如果公切线有无穷多条，输出 inf。

1 1 0

inf

提示

本题共有 25 组测试数据，每组测试数据 4 分。