题目描述

小叶子有 $n\times m$ 颗弹珠，它们排成了一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵。第 $i$ 行第 $j$ 列的弹珠颜色为 $a_{i,j}$。

现在她需要在这个矩阵中找到一个子矩阵，使得这个子矩阵中的弹珠恰好有 $d$ 种颜色。请你帮她求出，这些满足条件的子矩阵中，所包含的弹珠数量最大是多少。

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,d$，用半角空格隔开。

下面 $n$ 行，每行有 $m$ 个正整数。第 $i+1$ 行第 $j$ 个数代表 $a_{i,j}$。

输出格式

一行一个正整数，为满足条件的子矩阵中，所包含的弹珠数量的最大值。

若不存在满足条件的子矩阵，输出 $\tt Hrk$。

3 4 3
1 2 3 1
2 3 1 4
3 4 2 1

6

5 5 10
1 2 3 4 5
4 3 6 4 2
1 4 3 5 2
6 1 3 2 3
1 7 2 3 4

Hrk

5 5 6
1 2 3 4 5
4 3 6 4 2
1 4 3 5 2
6 1 3 2 3
1 7 2 3 4

20

提示

样例解释

对于样例 1，最大的满足条件的子矩阵如下图红色部分：

$$\begin{aligned} \red1\ \red2\ \red3\ 1\\ \red2\ \red3\ \red1\ 4\\ 3\ 4\ 2\ 1 \end{aligned}$$

对于样例 2，由于总共的弹珠颜色数量就不足 $10$ 种，因此不存在满足条件的子矩阵。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n=1$。

对于另外 $20\%$ 的数据，$d=1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 20$，$1\le d,a_{i,j}\le n\times m$。