题目描述

Kud 正在补习数学。为了锻炼自己的运算能力，她决定玩这样一个游戏：

1. 写下三个正整数 $x,y,z$，并令 $c=0$。
2. 若 $x+y$ 是奇数，则将 $x$ 减去 $y\bmod x$；否则，将 $y$ 减去 $x\bmod y$。
3. 若 $x<c$，则将 $x$ 加上 $\lfloor\frac y2\rfloor+1$。
4. 若 $y<c$，则将 $y$ 加上 $\lfloor\frac x2\rfloor+1$。
5. 将 $c$ 加一。若 $c<z$，则回到第 2 步；否则游戏停止。

其中 $\lfloor\frac ab\rfloor$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的商。

Kud 现在算出了最终的 $x=x',y=y'$，但是她只记得一开始的 $z$，而不记得一开始的 $x,y$ 了。

请你求出，所有可以按照上述过程得到最终的 $(x',y')$ 的数对 $(x,y)$ 总数量，要求 $x,y$ 均为正的 两位数。

输入格式

一行三个正整数 $x',y',z$，用半角空格隔开。

输出格式

一行一个正整数，表示可能的不同数对 $(x,y)$ 的数量。

36 12 2

9

11 18 3

13

13 22 2

5

7 10 10

63

提示

样例解释

对于样例 1，答案有 $9$ 组。我们以其中一组 $(36,26)$ 为例：

• 初始 $x=36,y=26$。
• $x+y$ 为偶数，$y$ 减去 $x\bmod y=10$，$y$ 变为 $16$。
• $c$ 变为 $1$。
• $x+y$ 为偶数，$y$ 减去 $x\bmod y=4$，$y$ 变为 $12$。
• $c$ 变为 $2$，游戏停止。

对于样例 2，答案有：$(10,19)$，$(19,18)$，$(19,37)$，$(20,19)$，$(28,37)$，$(37,18)$，$(37,55)$，$(38,47)$，$(47,65)$，$(55,18)$，$(56,37)$，$(65,18)$，$(76,47)$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$z=1$。

对于 $40\%$ 的数据，$z\le 2$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le x',y'\le 100$，$1\le z\le 10$。