题目背景

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题目描述

千秋正在玩一种数字游戏，这种数字游戏需要在一个 $4\times 4$ 的网格内填数，每个方格内填入一个 $1\sim 4$ 范围内的整数。

游戏胜利当且仅当下面的条件被全部满足：

• 将网格划分为 $4$ 个 $2\times 2$ 的子网格，每个子网格中不存在重复的数
• 网格的每行不存在重复的数
• 网格的每列不存在重复的数

子网格的划分如图所示。

千秋已经填好了其中的若干个数，请你完成剩余的数，使得游戏胜利。可能存在多种符合要求的填法，你只需要给出其中一种即可。

输入格式

输入四行，每行四个数，表示网格已经填入的数。

未填入的位置用 $0$ 表示。

保证已经填入的位置均符合游戏胜利的要求。

输出格式

输出 4 行，每行 4 个整数。表示完成后的游戏局面。

3 0 4 1
4 1 2 0
1 0 3 2
2 3 1 0

3 2 4 1
4 1 2 3
1 4 3 2
2 3 1 4

提示

用 $n$ 表示未填的格子数目。

对于 $5\%$ 的测试数据，$n=1$。

对于另外 $25\%$ 的测试数据，$n=4$ 且恰好有一行未填。

对于另外 $30\%$ 的测试数据，$n=7$ 且恰好有一行一列未填。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 16$，已经填好的数不违反游戏胜利的要求，保证存在符合游戏胜利的解。