题目描述

某学校拟组织学业水平测试，共有 $n$ 个考场可以使用，依次编号为第 $1\sim n$ 考场。第 $i$ 考场共有 $r_i$ 行 $c_i$ 列个座位。

该学校共有 $m$ 名考生。学校必须从第 $1$ 考场开始，编号连续地使用若干个考场。每个考场配备两名监考员。保证所有考场的位置总和足以容纳全部考生。

请你计算，学校最少聘请多少名监考员？

输入格式

第一行为两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $r_i, c_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

5 20
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6

6

提示

【样例 1 解释】

共有 $5$ 个考场和 $20$ 名考生，各考场情况如下：

• 第 1 考场，可容纳 4 人
• 第 2 考场，可容纳 9 人
• 第 3 考场，可容纳 16 人
• 第 4 考场，可容纳 25 人
• 第 5 考场，可容纳 36 人

使用第 $1\sim 3$ 考场，共需要 6 名监考员。

【数据规模与约定】

对于 $60\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le r_i, c_i \le 50$。

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le r_i, c_i \le 10^5$，$1 \le m \le \sum\limits_{i=1}^n{r_i\cdot c_i}$。