题目描述

元旦联欢会的最后自然少不了抽奖环节！这次抽奖，小橙志在必得……

有编号为 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个同学和小橙（编号为 $n+1$）来参加抽奖。每个人都收到了一张写有 $0$ 到 $m$ 之间整数的奖券。

抽奖的规则是：将在 $0$ 到 $m$ 之间均匀随机抽取一个整数作为目标数，奖券上数字与目标数最接近的 $k$ 张奖券持有者（如果参与者不足 $k$ 人，则是全部参与者）中奖。如果有多张奖券与目标数的距离相同，则之中编号较小的那些人优先中奖。

现在，小橙知道其它 $n$ 位参与者奖券上的数字，他可以任意选择自己奖券上的数字。为了赢得抽奖，他想知道以下两个问题的答案：

1. 最大化自己的获胜概率时，有多少目标数可以让他获胜？
2. 应该选择哪个数字，才能最大化自己获胜的概率？如果有多个这样的数字，他想知道最小的那个。

输入格式

输入的第一行包含整数 $n$、$m$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 10^6$，$0 \leq m \leq 10^{18}$，$1 \leq k \leq 10^6$）。

接下来一行有 $n$ 个用空格分隔的整数，第 $i$ 个数字表示编号为 $i$ 的学生奖券上的数字，这些数字是 $0$ 到 $m$ 之间的整数。

输出格式

你需要输出两个用空格分隔的整数。第一个是小橙在最优选择下能获胜的目标数的个数，第二个是他应选择的奖券数字。

3 6 2
1 4 5

4 2

7 7 1
2 4 7 3 0 1 6

1 5

提示

样例说明：

第一个例子中，如果小橙选择数字 $2$，那么当目标数为 $0、1、2、3$ 时他会获胜，共有 $4$ 种情况，这是最优且最小的选择。如果他选择 $3$，同样可以获胜 $4$ 次，但不是最小的选择。

数据范围：