题目描述

小杨在探险时发现了一张神奇的矩形地图，地图有 $H$ 行和 $W$ 列。每个格子的坐标是 $(r, c)$，其中 $r$ 表示行号从 $1$ 到 $H$，$c$ 表示列号 $1$ 到 $W$。

小杨听说地图中隐藏着一些“黄金格”，这些格子满足一个神秘的数学挑战：当格子坐标 $(r, c)$ 代入特定的不等式关系成立时，该格子就是黄金格。具体来说，黄金格的条件是：$\sqrt{r^2 + c^2} \leq x + r - c$。

例如，如果参数 $x = 5$，那么格子 $(4, 3)$ 就是黄金格。因为左边坐标平方和的平方根 $\sqrt{4^2 + 3^2}$ 算出来是 $5$，而右边 $5 + 4 - 3$ 算出来是 $6$，$5$ 小于等于 $6$，符合条件。

输入格式

三行，每行一个正整数，分别表示 $H,W,x$。含义如题面所示。

输出格式

一行一个整数，代表黄金格数量。

4
4
2

4

提示

样例解释

:::align{center} :::

图中标注为黄色的四个格子是黄金格，坐标分别为 $(1, 1)$，$(2, 1)$，$(3, 1)$，$(4, 1)$。

数据范围

对于所有测试点，保证给出的正整数不超过 $1000$。