题目描述

牢大养了 $n$ 只哈基米，第 $i$ 只哈基米的名字为小写英文字符串 $s_i$。

牢大并不擅长起名，因此，很多名字之间存在关联。如果 $s_i$ 可以被划分为两段 $p_i, q_i$，且满足下列条件：

• $s_i=\operatorname{concat}(p_i,q_i)$，其中 $\operatorname{concat}$ 表示拼接
• $p_i$ 是 $s_j(1 \le j \le n, j \neq i)$ 的前缀
• $q_i$ 是 $s_k(1 \le k \le n, k \neq i)$ 的后缀
• $p_i,q_i$ 均不是空串。

:::info[定义：前后缀]{open}

对于字符串 $S=S_1S_2\ldots S_n$：

• $\forall i \in [1, n]$，$S_1S_2\ldots S_i$ 是其前缀
• $\forall i \in [1, n]$，$S_iS_{i+1}\ldots S_n$ 是其后缀

例如，字符串 abcd 的前缀有 a、ab、abc、abcd，后缀有 d、cd、bcd、abcd。

:::

则称 $s_i$ 是一个合成的名字。

请问，$n$ 只哈基米的名字中，一共有多少是合成的。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行一个字符串 $s_i$。

输出格式

输出一行一个正整数，表示合成的名字数目。

4
manbo
manba
nba
abc

1

提示

【样例 1 解释】

仅有 $\text{manba}$ 符合合成的名字。

将 $\red{\text{man}}\blue{\text{ba}}$ 拆分为 $\text{man}$ 与 $\text{ba}$，分别与 $\text{\underline{man}bo}$，$\text{n\underline{ba}}$ 匹配前后缀。

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le n \le 100$，$1 \le |s_i| \le 100$，其中 $|s_i|$ 表示 $s_i$ 的长度。保证 $s_i$ 仅由小写英文字母组成。