题目描述

给出一个长为 $n$ 的序列 $a_1,\ldots,a_n$。

现有 $q$ 次询问，每次询问给出一个正整数 $m$，问 $a_1,\ldots,a_n$ 这些数除以 $m$ 的余数有多少种。

输入格式

输入的第一行有两个正整数 $n,q$，分别表示序列长度和询问个数。

第二行有 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$，表示这个序列。

之后有 $q$ 行，每行有一个正整数 $m$，表示一次询问。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个正整数，表示答案。

6 3
3 1 4 1 5 9
5
2
20

4
2
5

提示

【样例 1 解释】

• 当 $m=5$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $5$ 的余数分别为 $3,1,4,1,0,4$，共有 $4$ 种不同的余数。
• 当 $m=2$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $2$ 的余数分别为 $1,1,0,1,1,1$，共有 $2$ 种不同的余数。
• 当 $m=20$ 时，$a_1,\ldots,a_6$ 除以 $20$ 的余数分别为 $3,1,4,1,5,9$，共有 $5$ 种不同的余数。

【数据范围】

对于全部数据，保证 $1\le n\le 3000$，$1\le q\le 1000$，$1\le m\le 3000$，$0\le a_i\le 10^9$。

本题共有 $10$ 个测试点，部分测试点有特殊限制，具体信息如下：

提示：$10^9$ 是十亿。