题目背景

在小 S 所在的学校，模拟赛分数过高会导致主持讲题的任务落在自己头上，分数过低又会导致被邀请上台讲解自己的暴力做法。

所以一些内向的同学（比如小 S）为了避免上台讲题，会控制自己的模拟赛分数。

题目描述

今天的模拟赛一共有 $n$ 名学生参加，包含 $m$ 道题。学生的编号范围是 $1 \sim n$，学生 $i$ 在题目 $j$ 的得分为 $a_{i,j}$。

小 S 是其中的学生 $x$。

当某位学生在某道题目获得了该题的最高分或最低分（包括并列最高分或并列最低分）时就有可能被选中上台讲题。

小 S 准备篡改自己不超过 $c$ 道题目的得分。请你告诉他，他是否可以通过这样的方式，使自己完全不可能被选中上台讲题呢？

输入格式

本题包含多组测试。

第一行一个整数 $T$，表示测试点中的测试数据组数。

对于每组测试数据：

第一行三个整数 $n,m,x$，表示学生数、题数和小 S 的编号。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个整数表示学生 $i$ 在题目 $j$ 的得分 $a_{i,j}$。

最后一行一个整数 $c$，表示小 S 最多可以篡改的题目得分数量。

输出格式

一行一个字符串，up 或 down。up 表示小 S 仍然有可能被选中上台讲题，down 表示小 S 不可能被选中上台讲题。

2
3 3 1
50 50 50
60 40 50
70 45 55
1
3 3 1
50 50 50
60 40 55
70 45 50
3

up
down

提示

样例 #1 解释

对于第一组数据，小 S 至少需要修改自己 $3$ 道题的得分才能保证自己不是任何一道题的最高分或最低分，所以在只能修改至多一道题的情况下，他仍然有可能被选中上台讲题。

对于第二组数据，小 S 可以将自己的三道题目得分修改为 $(65,42,53)$，这样每道题的得分都不是最高分或最低分，且只修改了不超过 $3$ 道题，故小 S 可以做到不可能被选中上台讲题。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le 50$，$1\le n,m\le 300$，$1\le x\le n$，$0\le c\le m$，$0\le a_{i,j}\le 100$。

测试点编号	$n,m\le$	特殊性质
$1\sim 2$	$2$	$c=0$
$3\sim 5$	$50$	^
$6\sim 10$	^	$a_{i,j}$ 要么为 $0$ 要么为 $100$
$11\sim 15$		对于每道题，所有同学至少有三种不同得分
$16\sim 18$		无
$19\sim 20$	$300$