题目背景

洛谷的试题为民间回忆版，仅保证题意相同。试题呈现形式、样例、数据范围可能存在差异。

题目描述

给定三个牛奶桶 A、B、C，其容积分别为 $v, x, y$。初始状态下，三个桶中的牛奶量分别为 $(v, 0, 0)$。

你可以在任意两个桶之间进行“倾倒操作”。例如，从桶 S（源桶）向桶 D（目标桶）倒牛奶，规则如下：

1. 如果 S 中的牛奶量大于或等于 D 桶剩余的容量，则将 D 倒满，S 中将剩下多余的牛奶。
2. 如果 S 中的牛奶量小于 D 桶剩余的容量，则将 S 中的牛奶全部倒入 D。

注意：题目不允许从外部补充牛奶，也不允许把不想要的牛奶倒掉不要。

你的任务是计算出，要使 A、B、C 其中任意一个桶的牛奶量恰好为 $\dfrac{v}{2}$，所需要的最少倾倒操作次数。

输入格式

输入一行，包含三个正整数 $v, x, y$，分别代表三个桶的容积。

输出格式

输出一个整数。如果能够通过若干次操作达成目标，输出最少的操作次数；否则，输出 $-1$。

8 5 3

6

提示

样例解释

初始状态为 $(8, 0, 0)$，目标是让任意一个桶的牛奶量达到 $8/2 = 4$ 升。

一种可行的最少步骤方案如下（括号内数字分别代表 $A, B, C$ 桶的牛奶量）：

1. $(8, 0, 0) \to$ 从 A 倒向 B $\to (3, 5, 0)$
2. $(3, 5, 0) \to$ 从 B 倒向 C $\to (3, 2, 3)$
3. $(3, 2, 3) \to$ 从 C 倒向 A $\to (6, 2, 0)$
4. $(6, 2, 0) \to$ 从 B 倒向 C $\to (6, 0, 2)$
5. $(6, 0, 2) \to$ 从 A 倒向 B $\to (1, 5, 2)$
6. $(1, 5, 2) \to$ 从 B 倒向 C $\to (1, 4, 3)$

经过 $6$ 次操作，B 桶中有了 $4$ 升牛奶，达成目标。这是最少的操作次数。

数据范围与约定

对于 100% 的数据，满足：$1 \le v, x, y \le 200$；