题目背景

洛谷的试题为民间回忆版，仅保证题意相同。试题呈现形式、样例、数据范围可能存在差异。

题目描述

在一个如下图所示的三角形数阵中，有 $12$ 个圆圈。其中 $4$ 个红色圆圈是需要你来填充的未知数，而 $8$ 个白色圆圈内的正整数是已知的。

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你的任务是找到一种填充红色圆圈的方案，所填数字必须为正整数，并满足以下条件：

• 三角形的三条边上的数字之和相等，且均为一个给定的值 $S$。
• 所有红色圆圈和白色圆圈都是不超过 $12$ 的正整数，且每个正整数互不相同。

已知的 $8$ 个白色圆圈中的数字，将按照从上到下、同一行内从左到右的顺序依次给出。你需要求出 $4$ 个红色圆圈中的数字，并按照同样的顺序（从上到下、同一行内从左到右）输出。

输入格式

第一行包含一个正整数 $S$，代表每条边的目标数字之和。

第二行包含 $8$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_8$，按题目描述的顺序（从上到下、同一行内从左到右）给出了 $8$ 个白色圆圈中的数字。

输出格式

输出一行，包含 $4$ 个用空格隔开的正整数。这 $4$ 个数分别对应 $4$ 个红色圆圈，顺序同样为从上到下、同一行内从左到右。测试数据保证答案存在且唯一。

37
12 8 4 5 1 6 7 10

9 2 11 3

提示

对于 $100\%$ 的测试数据，保证 $28\leq S\leq 37$。保证答案存在且唯一。