题目背景

题目来源：2025 年广西中小学生程序设计挑战赛复赛（进阶组试题）。

题目描述

233zhang 和他的同学们走在大街上，该街道可视为一条无限长直线。他们各自分散在大街的各个角落，每个人的位置记作 $a_i$ （$a_i$ 是整数，并且不保证唯一）。现在他们需要汇合，你可以给出 $k$ 个汇合点，同学们可以前往任意一个汇合点。汇合点位置可以安排在任意整数位置上。

同学们自然是想要偷懒的，他们会选择离自己位置最近的。由于每个人的体质不同，同学们对于距离各自有不同的不满意系数，记作 $b_i$。对于每个人，他的不满意度计算为 $(a_i - x)^2 \times b_i$（其中 $x$ 为距离 $a_i$ 最近的汇合点的位置）。

为避免同学们因汇合点设置不合理而愤怒，你需要尽可能地使同学们的不满意度总和最小，并给出答案。

输入格式

第一行输入两个数：$n$ $(1 \le n \le 200)$、$k$ $(1 \le k \le n)$，$n$ 是给定大街上的人数，$k$ 是你确定的汇合点最多数量。
接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行有两个整数 $a_i$ $(0 \le a_i \le 200)$ 和 $b_i$ $(1 \le b_i \le 10^9)$，$a_i$ 代表该人所处位置，$b_i$ 代表他对于距离的不满意系数。

输出格式

一个整数，代表所有同学的不满意度和的最小值。

2 1
3 3
10 2

59

2 2
50 200
150 300

0

5 2
0 3000
25 256
50 114514
150 65536
100 40000

69563466

提示

样例解释

• 样例 $1$ 中，我们选择将唯一的一个汇聚点放置在 6 上，此时第一个人他的不满意度为 $(3 - 6)^2 \times 3 = 27$，第二个人他的不满意度为 $(10 - 6)^2 \times 2 = 32$，故总不满意度为 $27 + 32 = 59$。此时为最优解。
• 样例 $2$ 中，我们选择在 50、150 处分别建立汇聚点，第一个人会选择前往 50 位置的汇聚点，第二个人会前往 150 位置的汇聚点。此时总不满意度为 0。

数据范围

• 对于 10% 的数据，保证 $k = 1$，$0 \le a_i \le 20$，$1 \le k \le n \le 20$。
• 对于 40% 的数据，保证 $0 \le a_i \le 20$，$1 \le k \le n \le 20$。
• 对于 100% 的数据，保证 $0 \le a_i \le 200$，$1 \le k \le n \le 200$，$1 \le b_i \le 10^9$。