题目描述

H 市 W 公园的门票分为单次票和年票，单次票的售价为 $a$ 元，年票的售价为 $b$ 元。若购买年票，则可以在今年无限次进入公园。

今年你想去 $n$ 次 W 公园，你最少要花多少钱购买门票？

输入格式

输入一行三个由空格分隔的非负整数 $n,a,b$。

输出格式

输出一行一个整数，表示购买门票的最少花费。

100 1 50

50

2 10 50

20

987654321 123456789 999999999999999999

121932631112635269

0 100 200

0

提示

样例 1 解释

如果购买单次门票，则总花费为 $100\times 1=100$ 元。

如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。

因此购买年票可以使总花费最少，最少花费为 $50$ 元。

样例 2 解释

如果购买单次门票，则总花费为 $2\times 10=20$ 元。

如果购买年票，则总花费为 $50$ 元。

因此购买单次门票可以使总花费最少，最少花费为 $20$ 元。

样例 3 解释

请注意答案可能超过 int 类型所能表示的范围。

样例 4 解释

输入的数据中可能含有 $0$。

数据范围与约定

对于全部数据，满足 $0\le a,b,n\le 10^{18}$。各测试点的详细数据范围见下表。

测试点	特殊性质
$1\sim 12$	$0\le a,b,n\le 10^4$
$13\sim 16$	$0\le a,b,n\le 10^9$
$17\sim 20$	无