#B4337. [中山市赛 2023] 简单数学题

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[中山市赛 2023] 简单数学题

题目描述

你有两个盒子,第一个盒子里有 a1a1 个白球和 a2a2 个黑球,第二个盒子里有 b1b1 个白球和 b2b2 个黑球,保证 a1,a2,b1,b2a1, a2, b1, b2 均大于 00

每一轮你会从第一个盒子里均匀随机选取一个球放到第二个盒子,然后再从第二个盒子里均匀选取一个球放到第一个盒子,求经过 nn 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率,对于 998244353998244353 取模。

输入格式

一行五个正整数,表示 n,a1,a2,b1,b2n, a1, a2, b1, b2

输出格式

一行一个整数,表示经过 nn 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率对于 998244353998244353 取模的值。

1 1 1 1 1
499122177
7 7 10 10 8
362469031
4740 3269 4174 4965 2811
346687824
9037963 835314984430355419 899360196062620295 733639079211073534 740230801366522939
35006812
912201558090168867 796120182038152428 730024589551167161 792537498108992240
973950897761711340
589508199

提示

数据范围

m=max(a1,a2,b1,b2)m = \max(a1, a2, b1, b2)

对于 20%20\% 的数据,满足 m,n20m, n \le 20

对于 40%40\% 的数据,满足 m,n100m, n \le 100

对于 60%60\% 的数据,满足 m,n5000m, n \le 5000

对于 80%80\% 的数据,满足 n107n \le 10^7

对于 100%100\% 的数据,满足 n,m1018n, m \le 10^{18}