题目描述

给定一个整数 $n$ 与 $n \times n$ 的矩阵 $a$，在 $a$ 中放置若干个不重叠的 $3 \times 3$ 子矩阵，使它们覆盖的元素和最大，求它们覆盖的元素和。

若没有放置任何子矩阵，则答案为 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示 $a_{i,j}$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
1 2 -9 4 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

18

10
98 78 -97 -36 94 44 42 69 50 7
54 -54 -36 -56 98 69 59 36 52 80
90 36 65 -23 -33 65 12 79 -38 0
81 -19 65 73 32 -57 -79 -66 89 6
92 63 1 61 -96 -41 25 -44 -53 25
55 83 78 -41 -34 16 62 87 79 62
-63 91 -30 -33 91 39 92 92 29 92
74 39 44 25 29 50 -63 65 77 75
-26 -78 -92 55 -45 45 74 53 62 58
3 92 -4 -76 -60 -24 90 72 53 95

2921

提示

样例解释 1

$5 \times 5$ 矩阵中仅能放置一个 $3 \times 3$ 的子矩阵，令其左上角为 $(3, 3)$，此时其覆盖的元素为 $-9, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 2, 1$，和为 $18$。

样例解释 2

一种解的各子矩阵左上角为 $(1, 5),(1, 8),(3, 1),(5, 8),(6, 1),(7, 5),(8, 8)$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$n \le 5$。

对于另外 $20\%$ 的数据，$a$ 中仅包含正整数。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10$，对于任意 $1 \le i, j \le n$ 满足 $|a_{i,j}| \le 100$。