题目描述

这是一个独一无二的世界，所以有 $N$ 张写有互不相同的自然数的卡片，第 $i$ 张卡片写着 $A_i$，现在你得到了一个未命名的空白卡片，想在上面写上一个自然数 $x$ 满足以下条件：

1. $x$ 不等于任意一张卡片上的数字。
2. $x$ 可以表示为两张互不相同卡片的数字之和。

现在，你想知道有哪些自然数 $x$ 可以写在空白卡片上。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，表示已写有自然数的卡片数量。

第二行有 $N$ 个用空格隔开的互不相同的自然数，表示卡片上的自然数。

输出格式

第一行一个正整数 $M$，表示可以写在空白卡片上的数字的个数。

第二行有 $M$ 个用空格隔开的自然数，表示可以写在空白卡片上的数字，需要从小到大输出。

4
4 9 3 5 

5
7 8 12 13 14 

提示

样例解释

满足条件 2 的数有 $7, 8, 9, 12, 13, 14$，但是 $9$ 在已有的卡片出现过，不符合条件 1，因此答案有 $7, 8, 12, 13, 14$。

数据范围

对于 $15\%$ 的数据，$N \le 5$，$A_i \le 10$。

对于 $30\%$ 的数据，$N\le 50$，$A_i \le 100$。

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 200$，$A_i \le 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，$3 \le N \le 2000$，$0 \le A_i \le 100000$。