#B4329. [语言月赛 202505] 等分差试题序列

[语言月赛 202505] 等分差试题序列

题目描述

2025 年 5 月语言月赛共有 nn 道题,第 ii 道题的分值为 aia_i

如果试题 ll 至试题 rr 中,每两道相邻试题的分值差相同,则称试题 ll 至试题 rr 构成「等分差试题序列」。特别地,如果 l=rl=rl+1=rl+1=r,我们也认为它构成「等分差试题序列」。

例如,当 n=6n=6a=[1,3,4,5,7,9]a=[1,3,4,5,7,9]

  • 试题 242\sim4 构成「等分差试题序列」,因为相邻两道试题之间的分值差依次为 43=5=414-3=5=4-1
  • 试题 11 构成「等分差试题序列」。这符合上述定义的特别情况。
  • 试题 353\sim 5 不构成「等分差试题序列」,因为相邻两道试题之间的分差依次为 54=15-4=175=27-5=2

给出试题的数目和分值,请问最长的「等分差试题序列」包含多少道试题。

输入格式

第一行为一个正整数 nn

第二行为 nn 个正整数 a1,a2,,ana_1,a_2,\cdots,a_n,其中 aia_i 表示第 ii 道试题的分值。

输出格式

输出一行一个整数,表示最长的「等分差试题序列」包含的试题数目。

6
1 3 4 5 7 9
3

提示

【样例 1 解释】

试题 242\sim 4464\sim 6 均构成长度为 33 的「等分差试题序列」。

可以证明不存在比 33 更大的答案。

【数据规模与约定】

对于 100%100\% 的测试数据:

  • 2n50002 \le n \le 5000
  • 1ai1091 \le a_i \le 10^9