题目背景

第二届四川省青少年 C++ 算法设计大赛小学 4-5 年级组全省总决赛试题。数据为洛谷自造。

题目描述

小 X 放学了打算回家，他的家距离校门口有 $n$ 米，他回家有三种方式：

1. 步行，在这种方式下，小 X 的速度为每秒 $a$ 米，他出校门口就直接朝着家走。
2. 坐公交车，在这种方式下，小 X 的速度为每秒 $b$ 米，并且公交车站就在校门口，但是小 X 需要 $t$ 秒来等公交车。
3. 骑共享单车，在这种方式下，小 X 的速度为每秒 $c$ 米，并且小 X 骑上共享单车就可以回家，但是共享单车的停放点距离校门口 $m$ 米的地方，小 X 需要先走到共享单车停放点才能骑上共享单车（这同时意味着骑上共享单车后，小 X 回家的总路程也增加了 $m$ 米）。

现在小 X 想知道他通过哪种方式回家最快，并输出按这种方式回家所需要的时间。

输入格式

第一行三个整数 $n,t,m$，分别表示家距离学校的距离，等公交车的时间和共享单车停放点距离校门口的距离。

第二行三个整数 $a,b,c$，分别表示小 X 步行的速度，坐公交车的速度和骑共享单车的速度。

输出格式

第一行一个字符串，MODE I 表示步行最快，MODE II 表示坐公交车最快，MODE III 表示骑共享单车最快。（如果时间相同，则优先步行，其次坐公交车，最后骑共享单车）。

第二行一个实数，保留两位小数，表示在最快方式下回家所需要的时间（单位：秒）。

3000 600 250
2 10 5

MODE III
775.00

提示

样例解释

步行需要时间为 $3000\div 2=1500$ 秒；

坐公交车需要时间为 $3000\div 10+600=900$ 秒；

骑共享单车需要时间为 $250\div 2+(3000+250)\div 5=775$ 秒；

综上，骑共享单车最快。

数据范围及约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,t,m\leq 10^6$，$1\leq a<c<b\leq 1000$。