题目背景

搬运自 http://czoj.com.cn/p/674。数据为民间数据。

题目描述

小 X 是 CZ 市著名的农场主，他拥有着 CZ 市最大的奶牛农场。农场里有一排牛棚，一共 $n$ 个牛棚，从左到右依次编号为 $1,2,\cdots,n$ 。目前有些牛棚里住着奶牛，有些牛棚还是空的。

每个奶牛有一个高度，其中第 $i$ 个牛棚里的奶牛的高度为 $H_i$，如果第 $i$ 个牛棚里没有奶牛的话，$H_i=0$，为了使小 X 的牛棚变得美观，他打算去市场上买一些奶牛放到空着的牛棚里（假设市场上能买到任意多个高度在 $1$ 到 $10^9$ 之间的任意正整数的奶牛），使得每个牛棚里都有一头奶牛，并且高度从左往右严格递增。

请你告诉小 X 是否能让他的牛棚变得美观，如果可以请给出一个任意合法的方案。

输入格式

第一行 $1$ 个正整数 $n$，表示牛棚个数。

第二行 $n$ 个非负整数 $H_i$，如果 $H_i=0$ 说明第 $i$ 个牛棚是空的，否则说明第 $i$ 个牛棚里面有一个高度为 $H_i$ 的奶牛。

输出格式

第一行输出一个字符串 YES 或 NO。如果让他的牛棚变得美观，则输出 YES，否则输出 NO。

如果第一行输出 YES，再输出第二行 $n$ 个正整数 $1\leq H'_i\leq 10^9$ ，你需要保证对所有 $1\leq i\leq n-1$ 满足 $H'_i<H'_{i+1}$ ，并且如果 $H'_i>0$ ，那么 $H'_i=H_i$ ，如果有多种合法的 方案，输出任意一种即可。

3
0 0 0

YES
4 5 6

4
0 2 0 4

YES
1 2 3 4

4
0 0 0 2

NO

2
1000000000 0

NO

提示

样例 $\textbf 3$ 解释

因为高度是正整数，还要严格递增，所以第 $4$ 头奶牛的高度必须 $\geq 2$ 。所以不存在满足题目条件的方案。

样例 $\textbf 4$ 解释

因为买不到高度为 $>10^9$ 的奶牛，所以不存在满足题目条件的方案。

数据范围