题目背景

搬运自 http://czoj.com.cn/p/458。数据为民间数据。

题目描述

忙碌了一天，即将夕阳西下，小 $\text{X}$ 决定趁着天气宜人到附近的郊外走一走，他在那里 看到池塘中有青蛙在游泳，这些青蛙触发了小 $\text{X}$ 出题的灵感。

池塘总长度为 $L$，现在有两只青蛙同时从两岸下水，第一只青蛙从左岸下水向右岸游，速度为 $V_1$，第二只青蛙从右岸下水向左岸游，速度为 $V_2$。当青蛙游到对岸时会改变方向折 返往回游，直到游完规定时间。假设青蛙改变方向折返不需要消耗时间且保持速度不变，池塘的两岸是平行的，青蛙游泳的方向是一条直线并且垂直于两岸，小 $\text{X}$ 想知道在 $T$ 个单位时间内两只青蛙会相遇几次。你能编写个程序帮他计算一下吗？

输入格式

输入数据仅有一行包含四个用空格隔开的整数 $L,V_1,V_2,T$。其中 $L$ 和 $T$ 为正整数，$V_1$ 和 $V_2$ 为非负整数。

输出格式

一行一个整数表示答案。

5 1 0 6

1

6 3 3 10

5

提示

样例解释

对于样例 $1$，第一只青蛙速度为 $1$，第二只青蛙速度为 $0$，表示它跳下水后没有移动，池塘长度为 $5$，在 $6$ 个单位时间内能相遇 $1$ 次，相遇时间发生在第 $5$ 个单位时间结束时，相遇地点为池塘的右岸。

对于样例 $2$，两只青蛙速度相同，均为 $3$，池塘长度为 $6$，在 $10$ 个单位时间内，两只青蛙各游了 $5$ 个单程，每个单程都会在池塘正中迎面相遇，然后继续游到对岸后折返，总共会相遇 $5$ 次。

数据规模与约定

对于所有数据，$0\le L,V_1,V_2,T\le 10^9$。 | 测试点编号 | $L,V_1,V_2,T≤$ | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $10^3$ | $\alpha,\gamma$ | | $2$ | $10^3$ | $\beta,\gamma$ | | $3$ | $10^3$ | $\gamma$ | | $4$ | $10^9$ | $\alpha,\gamma$ | | $5$ | $10^9$ | $\beta,\gamma$ | | $6$ | $10^9$ | $\gamma$ | | $7$ | $10^9$ | $\alpha$ | | $8$ | $10^9$ | $\beta$ | | $9\sim10$ | $10^9$ | 无 |

• 特殊性质 $\alpha$：$V_1=V_2$。
• 特殊性质 $\beta$：$V_2$ 是 $V_1$ 的倍数。
• 特殊性质 $\gamma$：$T$ 时间结束时，保证两只青蛙都在池塘的端点处。