题目背景

搬运自 http://czoj.com.cn/p/452。数据为民间数据。

题目描述

小 $\text{X}$ 和小 $\text Y$ 都是龙城学堂的资深学员，为了丰富学弟学妹们的课余生活，小 $\text{X}$ 和小 $\text{Y}$ 发明了一个简单的数字游戏。

小 $\text{Y}$ 有三个正整数 $A,B,C(2≤A≤B≤C)$，且 $A,B,C$ 刚好构成一个三角形的三条边。这些数字是保密的，他不会直接透露给小 $\text{X}$。他会告诉小 $\text{X}$ 一共 $4$ 个正整数 $x_1,x_2,x_3,x_4$，并宣称 $x_1,x_2,x_3,x_4$ 每个数必定是 $A,B,C,A+B,A+C,B+C$ 或 $A+B+C$ 之一。

为了公平起见，小 $\text{Y}$ 不可能撒谎，也就是说他给出的这些正整数里一定存在至少一组对应的合法的 $(A,B,C)$，满足 $A,B,C$ 恰好是某个三角形的三条边。

小 $\text{X}$ 百思不得其解，所以请你来求出有哪些三元组 $(A,B,C)$ 符合条件。

输入格式

一行四个用空格隔开的正整数 $x_1,x_2,x_3,x_4$。

输出格式

输出若干行，每行三个整数，两数之间严格用一个空格隔开，表示一组可能的 $(A,B,C)$，使得 $A,B,C$ 恰好是某个三角形的三条边。输出时要求按照 $A$ 升序输出，如果 $A$ 相同则按照 $B$ 升序输出，如果 $A,B$ 都相同则按照 $C$ 升序输出。所谓升序是指从小到大的次序，输入数据保证至少有一组解。

2 4 5 7

2 2 3
2 3 4
2 4 5

提示

样例解释

对于第一组解，$A=2,B=2,C=3$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,A+B,A+C,A+B+C$；

对于第二组解，$A=2,B=3,C=4$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,C,A+B,B+C$；

对于第三组解，$A=2,B=4,C=5$，输入的 $4$ 个数对应的值分别是 $A,B,C,A+C$；

除此之外不可能存在其它符合条件的三角形了。注意 $(1,2,4)$ 不可能组成三角形。

数据规模与约定

对于所有数据，$1≤x_1,x_2,x_3,x_4≤10^9$。 | 测试点编号 | 特殊性质 | | :----------: | :----------: | | $1$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成直角三角形 | | $2$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成等腰三角形 | | $3$ | 保证答案的 $A,B,C$ 构成等边三角形 | | $1 \sim 6$ | 保证答案的 $A,B,C$ 唯一 | | $7 \sim 10$ | $1≤x_1,x_2,x_3,x_4≤100$ | | $11 \sim 20$ | 无 |