题目背景

搬运自 http://czoj.com.cn/p/443。数据为民间数据。

题目描述

小 $\text X$ 在玩一款操控战士和怪物战斗的游戏。战士初始生命值为 $\text{iH}$ 、初始攻击力为 $\text{iA}$ 。怪物只有一个，初始生命值为 $H$ 。
战斗是回合制的，且有一个回合数限制 $M$ 。如果在 $M$ 回合内怪物还没有被杀死，小 $\text X$ 就失败了。在每个回合，战士先行动，怪物再行动。
每当战士行动，小 $\text X$ 可以命令战士做以下两件事中的一件：

• 攻击，让怪物的生命值减少当前战士攻击力的数值。
• 磨刀，让战士攻击力增加 $\text{dA}$ 。

每当怪物行动，怪物会攻击战士，使战士的生命值减少 $C_i$ ，其中 $i$ 为回合数。
当一个角色生命值小于等于 $0$ 时，角色会死亡。

• 如果怪物死亡，那么战斗就结束了。
• 如果战士死亡，会立刻复活，将生命值和攻击力恢复为初始数值。

现在小 $X$ 想问问你，最少能在几个回合内杀死怪物。

输入格式

第一行，$5$ 个整数，分别为 $\text{iH,iA},H,\text{dA},M$，意义见问题描述。
第二行 $M$ 个整数，表示第 $i$ 个回合怪物的攻击力 $C_i$ 。

输出格式

输出一行一个整数表示最少能在几个回合内杀死怪物。如果 $M$ 回合内杀不死，输出 -1。

4 1 6 1 8
2 1 1 1 1 1 1 1

5

提示

样例解释

其中一种合法方案：

• 第一回合：战士磨刀，战士攻击力变为 $2$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $2$。
• 第二回合：战士攻击，怪物生命值变为 $4$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $1$ 。
• 第三回合：战士攻击，怪物生命值变为 $2$ ；怪物攻击，战士死亡后复活，生命值变为 $4$ ，攻击力变为 $1$ 。
• 第四回合：战士攻击，怪物生命值变为 $1$ ；怪物攻击，战士生命值变成 $3$ 。
• 第五回合：战士攻击，怪物死亡。

数据范围

本题共有 $10$ 个测试点。
对于所有数据，$1\le \text{iH,iA},H\le10^9,0\le \text{dA}\le10^9,1\le C_i\le M\le2\times10^5$。 |测试点编号|$M$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$\le 2\times10^5$|$\text{dA}=0$| |$2\sim3$|$\le20$|无| |$4\sim5$|$\le30$|无| |$6\sim8$|$\le10^3$|无| |$9\sim10$|$\le2\times10^5$|无|