题目背景

搬运自 http://czoj.com.cn/p/440。

题目描述

小 $\text{X}$ 正在指挥 $M$ 个机器人做一道家常菜：白灼青菜。
把一根青菜烧成菜肴需要两个步骤：洗菜和水煮。显然，一根青菜不可能同时被清洗和水煮，也不可能先被水煮后被清洗。
现在小 $\text{X}$ 告诉你他是怎么指挥的。每当一个机器人空下来：

• 如果有青菜还没被清洗，就让这个机器人清洗这根青菜
• 否则如果有青菜还没被水煮，就让这个机器人水煮这根青菜
• 都没有就让这个机器人关机

现在一共需要把 $N$ 根青菜烧成菜肴，任何一个机器人清洗都要花 $A$ 分钟，水煮要花 $B$ 分钟。小 $\text X$ 想请你告诉他多少分钟后所有菜能被烧好。

输入格式

一行 $4$ 个正整数 $N,M,A,B$，含义见问题描述。

输出格式

输出 $1$ 行包含一个整数，表示多少分钟后所有菜能被烧好。

3 2 9 5

23

提示

样例解释

为了方便说明，把机器人标号为 $1$ 号机器人和 $2$号机器人；把青菜标号为 $1$ 号、 $2$ 号、 $3$ 号青菜。实际上，机器人间是没有区别的，青菜间也是没有区别的。

• 第 $0$ 分钟， $1$ 号机器人开始洗 $1$ 号青菜， $2$ 号机器人开始洗 $2$ 号青菜。
• 第 $9$ 分钟， $1$ 号机器人开始洗 $3$ 号青菜， $2$ 号机器人开始煮 $1$ 号青菜。
• 第 $14$ 分钟， $2$ 号机器人开始煮 $2$ 号青菜。
• 第 $18$ 分钟， $1$ 号机器人开始煮 $3$ 号青菜。
• 第 $19$ 分钟， $2$ 号机器人关机。
• 第 $23$ 分钟，所有菜都被烧好了， $1$ 号机器人关机。

数据范围

本题共有 $20$ 个测试点。
对于所有数据，满足 $1\le N,M,A,B\le 2000$。 |测试点编号|$N,M,A,B$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$1\sim2$|$\le50$|$M>N$| |$3\sim4$|$\le50$|$M=1$| |$5\sim6$|$\le50$|$A=B$| |$7\sim10$|$\le50$|无| |$11\sim12$|$\le2000$|$M>N$| |$13\sim14$|$\le2000$|$M=1$| |$15\sim16$|$\le2000$|$A=B$| |$17\sim20$|$\le2000$|无|