题目描述

Jimmy 要和其他同学们一起分享老师带来的糖果了！可是，老师不想让同学们这么快就领到糖果，于是决定跟大家玩一个分享糖果的游戏。

老师让 $n$ 个同学们围成一圈坐在一起。接下来，对于第 $i$ 个同学，老师会在第 $t_i$ 秒发给 TA 一份糖果；每次得到糖果之后，第 $i$ 个同学会固定等待 $p_i$ 秒，然后把糖果分给身旁的第 $i + 1$ 个同学（特殊的情况是，第 $n$ 个同学会把糖果分给第 $1$ 个同学）。注意每个同学既可以从老师那里得到糖果，也可以从旁边的同学那里得到糖果，而且老师发的糖果足够多，同学们只要收到了糖果，就一定能将糖果分出去。同学们的分糖果动作非常快，可以认为是不占用时间的。

在参与游戏的同时，Jimmy 很想知道他的几个好朋友们最快什么时候能得到糖果。你能帮帮他吗？

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示同学们的数量。

第二行 $n$ 个整数 $t_1, t_2, \dots , t_n$，表示每个同学收到老师给的糖果的时刻。

第三行 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots , p_n$，表示每个同学收到糖果之后、将糖果分出去之前等待的时间。

第四行一个整数 $q$，表示 Jimmy 的询问数量。

接下来 $q$ 行，每行一个整数 $x_i$，表示 Jimmy 想问第 $x_i$ 个同学最快什么时候得到糖果。

输出格式

输出共 $q$ 行，每行一个整数，表示每个询问对应的答案。

3
3 10 13
4 1 5
2
2
3

7
8

4
1 1 1 1
100 100 100 100
3
3
4
1

1
1
1

4
1 2 4 7
1 2 3 4
4
3
3
2
4

4
4
2
7

8
50 22 63 28 91 60 64 27
84 87 78 16 94 36 87 93
8
1
2
3
4
5
6
7
8

50
22
63
28
44
60
64
27

提示

样例解释 1

以下是游戏开始后，每个时刻发生的事件：

1. 第 $3$ 秒，第 $1$ 个同学领到了老师给的一份糖果；
2. 第 $7$ 秒，第 $1$ 个同学将糖果分给了第 $2$ 个同学（糖果是老师给的）；
3. 第 $8$ 秒，第 $2$ 个同学将糖果分给了第 $3$ 个同学（糖果是第 $1$ 个同学给的）；
4. 第 $10$ 秒，第 $2$ 个同学领到了老师给的一份糖果；
5. 第 $11$ 秒，第 $2$ 个同学将糖果分给了第 $3$ 个同学（糖果是老师给的）；
6. 第 $13$ 秒，第 $3$ 个同学领到了老师给的一份糖果；

可知，第 $2$ 个同学最快在第 $7$ 秒得到了糖果；第 $3$ 个同学最快在第 $8$ 秒得到了糖果。接下来，游戏还会继续下去，同学们还会继续互相分糖果，但是不会再改变 Jimmy 问题的答案了。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, q \leq 5000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, q \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq t_i, p_i \leq 10^9$，$1 \leq x_i \leq n$。