题目描述

无事可做的 Jimmy 正在观察他刚买回来的“海洋宝宝”——一种喝了水就能“生”出小宝宝的东西。他之前数过，买回来的时候一共有 $n$ 颗海洋宝宝。他发现，每隔 $1$ 小时，每颗海洋宝宝都会生出 $k$ 颗新的海洋宝宝。于是他开始好奇：凑够一万颗海洋宝宝需要等多久呢？十万颗呢？$m$ 颗呢？……

输入格式

一行三个整数，分别为 $n, k, m$。

$n, k$ 的含义见题目描述；$m$ 表示 Jimmy 想凑够 $m$ 颗海洋宝宝。

输出格式

一行一个整数，表示为了凑够 $m$ 颗海洋宝宝，Jimmy 需要等待多少个小时。

1 1 4

2

7 10 7

0

31 4 415926

6

提示

样例 1 解释

第 $1$ 个小时过去，Jimmy 买回来的 $1$ 颗海洋宝宝就会变成 $2$ 颗；第 $2$ 个小时过去，Jimmy 的 $2$ 颗海洋宝宝就会变成 $4$ 颗。因此 Jimmy 只需要等两个小时。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n, m, k \leq 10^9$。