题目背景

本试题为 2024 年厦门市小学生 C++ 语言复赛试题，数据为洛谷自造。

初赛为笔试。

题目描述

乌龟对对碰是网络直播平台中流行的一种盲盒玩法。主播准备了一个盲盒序列，消费者需要按盲盒序列从前到后的顺序，先购买数包树脂乌龟盲盒。消费者在下单之后，主播会现场拆开消费者的树脂乌龟盲盒进行对对碰环节。

• 对对碰环节 1：在该环节会把消费者的乌龟盲盒按 照原盲盒序列的顺序 拆开放在 $9$ 宫格当中，按照从上到下从左到右的顺序给 $9$ 宫格编号 $1$ 到 $9$，按照编号从小到大的顺序给每一个格子放一个乌龟。查看 $9$ 宫格是否满足下方的特定条件，满足条件按照赠送机制对应地进行操作。当满足下面的特定条件时，会把 $9$ 宫格中的部分乌龟拿走，算作要给消费者的乌龟。
  当所有特定条件都不满足的时候，$9$ 宫格里的所有乌龟全部拿走，算作要给消费者的乌龟，对对碰环节结束。最终消费者获得 自己购买的乌龟 以及对对碰 赠送的乌龟。
  然后进入到环节 2。

• 对对碰环节 2：向消费者的未拆开的盲盒中，补充满足特定条件对应数量的赠送盲盒。即如果当前剩余 $x$ 个盲盒还没开，现在满足特定条件又赠送了 $y$ 个盲盒，那么现在剩余的盲盒数量增加到 $x+y$，将这 $y$ 个盲盒按顺序补在最后面，原盲盒序列的数量保证满足游戏过程中的赠送数量。然后进入到环节 $3$。

• 对对碰环节 3：用剩余还没拆开的乌龟盲盒按照原盲盒序列的顺序去补充 $9$ 宫格，按照编号从小到大的顺序给空的格子放一个乌龟。然后再进入到环节 $1$。

特定条件	要求	赠送机制
条件 1	场上有两个颜色相同的乌龟 （不一定相邻）	把场上成对出现的乌龟全部成对拿走，如果拿走了 $x$ 对乌龟那么就赠送 $x$ 个盲盒
条件 2	当 按照条件 1 拿走乌龟之后刚好场上没有任何一只乌龟	赠送 $8$ 个盲盒
条件 3	当 $9$ 宫格的各个位置 都有乌龟 并且每只乌龟的颜色 各不相同	$9$ 宫格中的所有乌龟拿走，赠送 $10$ 个盲盒（按本条件拿走所有乌龟后，不能按“条件 $2$ 清台”赠送盲盒）。

乌龟总共有 $10$ 种颜色（用 $0\sim 9$ 表示），现在假定有一个长度为 $n$ 的盲盒序列，序列用字符串 $S$ 表示，其中第 $i$ 个字符代表第 $i$ 个乌龟盲盒中乌龟的颜色。小 Z 看到别人买了很多乌龟也想组建自己的乌龟大军，于是小 Z 下单了 $a$ 个盲盒，即盲盒序列中的第 $1$ 个盲盒到第 $a$ 个盲盒，赠送盲盒从盲盒序列的第 $a+1$ 个盲盒依次往后赠送，现在小 Z 想知道自己最后能拿到多少只乌龟。

输入格式

• 输入的第一行包含一个只包含数字 $0$ 到 $9$ 的字符串 $S$。
• 输入的第二行包含一个整数 $a$，代表购买的树脂乌龟盲盒数量。

输出格式

输出一个整数，代表小 Z 最终能够拿走多少只乌龟。

012334567888999
10

12

2012345678901234501890123
10

23

提示

样例解释 1

1. 盲盒序列：$\tt{012334567888999}$；
   放进九宫格之前没开的盲盒：$\tt{0 1 2 3 3 4 5 6 7 8}$；
   放入九宫格之后，如下表所示：

0	1	2
3		4
5	6	7

2. 手里没开的盲盒：$\tt{8}$；
   已经拿走的盲盒：无；
   满足条件 1（赠送 1 个盲盒），处理之后如下表所示：

0	1	2
		4
5	6	7

3. 手里没开的盲盒：$\tt{8 8}$；
   已经拿走的盲盒：$\tt{3 3}$；
   放入九宫格之后，如下表所示：

0	1	2
8		4
5	6	7

4. 满足条件 1（赠送 1 个盲盒），处理之后如下表所示：

0	1	2
		4
5	6	7

5. 手里没开的盲盒：$\tt{8}$；
   已经拿走的盲盒：$\tt{3 3 8 8}$；
   放入九宫格之后，如下表所示：

0	1	2
8		4
5	6	7

6. 不满足所有 $3$ 个条件，游戏结束，$9$ 宫格里的盲盒全部拿走。
   手里没开的盲盒：无；
   已经拿走的盲盒：$\tt{3 3 8 8 0 1 2 8 4 5 6 7}$；
   因此输出答案为 $12$。

数据范围

洛谷民间测试数据不满足特殊性质。

对于所有数据，满足 $200\leq S$ 的长度 $\leq 5\times 10^5$，$10\leq a\leq 200$。

数据点编号	$S$ 的长度 $\leq$	$a\leq$	特殊性质
$1,2$	$200$	$20$	只满足特定条件 $1$
$3,4$			只满足特定条件 $1,2$
$5,6$			只满足特定条件 $1,3$
$7,8,9,10$	$5\times 10^5$	$1\times 10^5$	无特殊限制