题目背景

本试题为 2024 年厦门市小学生 C++ 语言复赛试题，数据为洛谷自造。

初赛为笔试。

题目描述

在一条战线中，有 $n$ 个需要巡逻的点，为了完成巡逻任务，指挥部计划指派 $k$ 个哨兵，每个哨兵可以自由选择起始位置 $i$，不消耗体力。但哨兵每移动一个单位距离（从 $i$ 到 $i+1$ 或 $i-1$），则消耗 $1$ 点体力。

指挥部的目标是将 $k$ 个哨兵合理部署到战线上，使得：

• 所有需要巡逻的点都由至少一名哨兵巡逻过。
• 哨兵总体力消耗的最小。

请你设计一个合理的方案，计算最小的体力消耗，并输出结果。

输入格式

• 第一行，两个整数，分别是 $k$ 和 $n$；
• 第二行，$n$ 个整数，战线中必须巡逻的坐标 $a_i$。

输出格式

输出消耗的最少体力。

3 4
-10 -1 1 14

2

4 9
-11 -3 0 9 -100 2 17 20 1

15

5 3
-1000 100 200

0

提示

样例解释 1

• 哨兵 1 初始点位即为 $-10$，接下来无需移动，消耗为 $0$。
• 哨兵 2 初始点位为 $-1$，接下来需向右移动 $2$ 个位置到点位 $1$，消耗为 $2$。
• 哨兵 3 初始点位即为 $14$，接下来无需移动，消耗为 $0$。

综上，总消耗为 $0+2+0 = 2$。

样例解释 2

• 哨兵 1 初始点位即为 $-100$，接下来无需移动，消耗为 0。
• 哨兵 2 初始点位为 $-11$，接下来无需移动，消耗为 0。
• 哨兵 3 初始点位即为 $-3$，接下来需向右移动 $3$ 个位置至点位 $0$，消耗为 $3$；接下来需向右移动 $1$ 个位置至点位 $2$，消耗为 $1$；接下来需向右移动 $1$ 个位置至点位 $2$，消耗为 $1$；接下来需向右移动 $7$ 个位置至点位 $9$，消耗为 $7$；共计消耗 $3+1+1+7 = 12$。
• 哨兵 4 初始点位即为 $17$，接下来需向右移动 $3$ 个位置，消耗为 $3$。

综上，总消耗为 $0+0+12+3 = 15$。

样例解释 3

根据题意，哨兵巡逻可以做到不消耗体力。

数据范围

对于所有测试数据有：$-10^5 \leq a_i \leq 10^5$，$1 \leq k \leq 10^5$，$1 \leq n \leq 10^5$。

测试点	特殊性质 A	$k$	$n$
$1, 2$	否	$k=1$	$\leq 10^5$
$3, 4$	是	$\leq 10^5$
$5, 6, 7$	否	$\leq 10^3$	$\leq 10^2$
$8, 9, 10$		$\leq 10^5$

特殊性质 A：保证 $k \geq n$ 恒成立。