题目背景

小林最近迷上了参加演唱会。

题目描述

有 $n$ 名粉丝在演唱会现场坐成一排，第 $i$ 名粉丝的应援力度为 $a_i$。

聚光灯每次会照射到一个区间 $[l,r]$，传达出的应援力度为区间中所有粉丝的应援力度之和乘以区间中最大的应援力度。

为了更好的应援，某个粉丝可能会更改他的应援力度。

请你帮小林算出，每次聚光灯照射过来的时候，传达出的应援力度的值。

输入格式

输入共 $(m+2)$ 行。

第一行包含两个整数 $n,m$，表示粉丝的数量 $n$ 以及操作的数量 $m$。 第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 名粉丝的应援力度 $a_i$。 接下来 $m$ 行，每行三个正整数 $\rm{opt},x,y$。

• 当 $\rm{opt}=1$ 时，表示查询区间 $[x,y]$ 中传达出的应援力度；

• 当 $\rm{opt}=2$ 时，表示将第 $x$ 名粉丝的应援力度修改为 $y$。

输出格式

对于每个查询操作，输出一行一个整数，表示对应区间中传达出的应援力度。

5 5
1 2 3 4 5
1 1 3
1 3 5
2 1 4
1 1 3
1 1 5

18
60
36
90

提示

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（30pts）：保证 $n,m\le 10^3$；
• Subtask 2（20pts）：保证无修改操作；
• Subtask 3（50pts）：无额外约束。

对于 $100\%$ 的数据，保证：

• $1\le n,m,a_i\le 10^5$；
• $\rm{opt}\in \{1,2\}$；
• 当 $\rm{opt}=1$ 时，$1\le x\le y\le n$；
• 当 $\rm{opt}=2$ 时，$1\le x\le n$，$1\le y\le 10^5$。