题目描述

小明把 $n$（$n$ 为偶数）张牌按编号顺序 $1,2,3,\dots ,n$ 排成一堆，然后开始洗牌。一次洗牌的过程如下:

1. 对于一堆编号为 $a_1,a_2,\dots,a_n$，首先将牌分成均匀的两堆：$a_1,a_2,\dots,a_m$ 和 $a_{m+1},a_{m+2},\dots,a_n$（其中 $m=\frac{n}{2}$）。

2. 然后按顺序交叉插入：$a_1,a_{m+1},a_2,a_ {m+2},\dots,a_m,a_n$。

洗牌过程总共重复了 $k$ 次，请你编程帮助小明模拟洗牌的过程。

例如 $n=6$，初始时，牌堆中牌的编号为 $1,2,3,4,5,6$。

首次洗牌时，会将牌分成 $1,2,3$ 和 $4,5,6$ 两堆，交叉插入后的结果为 $1,4,2,5,3,6$。

再次洗牌，会将牌分成 $1,4,2$ 和 $5,3,6$ 两堆，交叉插入后，得到 $1,5,4,3,2,6$。

输入格式

一行，正整数 $n,k,i$，分别代表牌的数量、洗牌的次数、和牌的位置。

输出格式

$n$ 张牌洗牌 $k$ 次后，牌堆中第 $i$ 张牌的编号。

6 2 5

2

400 300 200

368

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,k\leq 1000,1\leq i\leq n$。

保证 $n$ 是偶数。

本题原始满分为 $20\text{pts}$。