#B4134. [信息与未来 2014] 关灯
[信息与未来 2014] 关灯
题目描述
有 盏灯,编号为 ,同时有 个人,依次对灯进行操作。开始时,所有的灯都是关闭状态:
- 第 个人的操作:将所有灯打开;
- 第 个人的操作:将 及 的倍数的灯,状态取反(即“开”状态变为“关”状态,“关”状态变为“开”状态);
- 第 个人的操作:将 及 倍数的灯状态取反;
- ……
- 第 个人的操作:将 及 倍数的灯状态取反。
当所有操作完成之后,计算出所有开状态灯的编号之和。
输入格式
一个整数,表示 。
输出格式
一个整数,即操作后所有开状态的灯的编号之和。
6
5
提示
样例解释
0
表示关状态,1
表示开状态:
- 开始:
000000
- 第 人操作之后,变成:
111111
- 第 人操作之后,变成:
101010
- 第 人操作之后,变成:
100011
- 第 人操作之后,变成:
100111
- 第 人操作之后,变成:
100101
- 第 人操作之后,变成:
100100
则所有开状态灯的编号之和为:。
数据范围
。