题目描述

有 $n$ 个六面骰子，投掷时，每个面朝上的概率均相同，且每个骰子的投掷结果相互独立。

现在投掷出这些骰子，请问所有骰子朝上的面的点数之和恰好为 $m$ 的概率是多少？

请你求出这个概率对 $998,244,353$ 取模的结果。

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据。

第一行是一个整数，表示数据组数 $T$。

接下来 $T$ 行，每行两个整数，分别表示一组数据的 $n$ 和 $m$。

输出格式

输出一行一个整数，表示所有询问的答案的按位异或和。

5
1 6
2 7
13 98
23 999
234 567

873483306

提示

数据规模与约定

对 $100\%$ 的测试点，保证 $1 \leq T \leq 6 \times 10^6$，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq m \leq 6 \times 10^3$。