题目描述

给定一棵包含 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1 \sim n$。我们约定 $1$ 号结点为这棵树的根。

请你求出这棵树的 字典序最小 的广度优先遍历序列，即 BFS 序。

以下是这些概念的定义：

• BFS 序：在广度优先搜索过程中，第一次访问某个结点时，将其编号加入序列所形成的序列。
• 字典序最小：在 BFS 过程中，当一个结点有多个子结点未被访问时，必须按照 结点编号从小到大 的顺序依次遍历这些子结点。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示树的结点个数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u, v$，表示结点 $u$ 和结点 $v$ 之间存在一条无向边。

输出格式

输出一行，包含 $n$ 个整数，表示这棵树字典序最小的 BFS 序。两个整数之间请用一个空格隔开。

5
1 2
1 3
2 4
2 5

1 2 3 4 5

6
1 4
2 4
3 2
5 2
4 6

1 4 2 6 3 5

提示

样例解释

对于样例 1，构成的树如下图所示：

:::align{center}

:::

对于样例 2，构成的树如下图所示：

:::align{center} :::

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，满足 $n \le 100$。
• 对于 $60\%$ 的数据，满足 $n \le 1000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 500,000$。保证输入的各条边能组成一棵含有 $n$ 个结点的树。