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#ABC483F. 线性取模之和

线性取模之和

线性取模之和

题目描述

给定整数 N,QN,Q 以及长度为 NN 的整数序列 A=(A1,A2,…,AN)A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)、B=(B1,B2,…,BN)B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)。

有 QQ 个询问,请分别回答。每个询问给定一个整数 xx,求

∑i=1N((x+Ai) mod Bi).\sum_{i=1}^{N} \bigl((x+A_i) \bmod B_i\bigr).

输入格式

输入第一行为一个整数 NN。

接下来 NN 行,第 ii 行为两个整数 Ai,BiA_i,B_i。

接下来一行为一个整数 QQ。

接下来 QQ 行,第 ii 行为一个整数 xx。

输出格式

输出 QQ 行,第 ii 行表示第 ii 个询问的答案。

3
1 3
2 5
0 1
5
0
1
2
3
200000
3
5
4
1
2

样例 1 解释

  • 第 11 个询问 x=0x=0:$((0+1)\bmod 3)+((0+2)\bmod 5)+((0+0)\bmod 1)=1+2+0=3$;
  • 第 22 个询问 x=1x=1:2+3+0=52+3+0=5;
  • 第 33 个询问 x=2x=2:0+4+0=40+4+0=4;
  • 第 44 个询问 x=3x=3:1+0+0=11+0+0=1;
  • 第 55 个询问 x=200000x=200000:0+2+0=20+2+0=2。
3
2 3
5 7
0 9
4
9
3
6
17
2
6
12
10
8
0 10
3 8
1 3
5 7
4 8
4 9
2 6
5 7
7
130140
70510
22719
104735
119072
127841
191631
16
21
31
29
19
21
27

数据范围

对于所有测试数据,保证:

  • 1≤N≤5×1051 \le N \le 5 \times 10^5;
  • 0≤Ai<Bi≤5×1050 \le A_i < B_i \le 5 \times 10^5;
  • 1≤Q≤2×1051 \le Q \le 2 \times 10^5;
  • 0≤x≤5×1050 \le x \le 5 \times 10^5;
  • 所有输入值均为整数。

子任务

本题共 20 个测试点,按测试点计分:

测试点 分值 每个测试点 特殊性质
1∼61 \sim 6 3030 55 N,Q≤2000N, Q \le 2000
7∼127 \sim 12 Bi≤2000B_i \le 2000
13∼2013 \sim 20 4040 无特殊限制

每个测试点单独评分,全部测试点的得分之和即为本题得分。