题目描述

给定一个正整数 $N$。

称一个非空正整数序列 $A$ 为好序列，当且仅当它满足以下两个条件：

• $A$ 中的所有元素两两不同。
• $A$ 中所有元素的乘积等于 $N$。

一个序列的分数定义为该序列所有元素之和。

请计算所有好序列的分数之和，并输出它对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

输入按以下格式给出：

N

输出格式

输出答案一行。

8

80

样例 1 解释

好序列共有 $11$ 个：

$$(1,2,4),(1,4,2),(1,8),(2,1,4),(2,4),(2,4,1),(4,1,2),(4,2),(4,2,1),(8),(8,1)$$

这些序列的分数总和为：

$$7+7+9+7+6+7+7+6+7+8+9=80$$

461

1385

100

1702

数据范围

• $1\le N\le 10^{10}$
• 输入均为整数。