#ABC395E. Flip Edge

Flip Edge

题目描述

给定一个包含 NN 个顶点和 MM 条边的有向图。第 ii 条边(1iM1 \leq i \leq M)从顶点 uiu_i 指向顶点 viv_i

初始时,你位于顶点 11,需要通过重复以下操作到达顶点 NN

  • 选择以下两种操作之一:
    • 移动操作:从当前顶点沿边移动到相邻顶点,成本为 11。具体来说,设当前顶点为 vv,选择一条从 vv 指向 uu 的边,移动到顶点 uu
    • 翻转操作:反转所有边的方向,成本为 XX。具体来说,在操作前存在的每条从 vvuu 的边,在操作后将变为从 uuvv 的边,反之亦然。

题目保证存在从顶点 11 到顶点 NN 的操作序列。

请计算到达顶点 NN 所需的最小总成本。

输入格式

输入通过标准输入给出,格式如下:

NN MM XX
u1u_1 v1v_1
u2u_2 v2v_2
\vdots
uMu_M vMv_M

输出格式

输出到达顶点 NN 的最小总成本。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 6 5
1 2
2 4
3 1
3 5
4 3
5 2

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

5 6 1
1 2
2 4
3 1
3 5
4 3
5 2

输出 #2

3

输入输出样例 #3

输入 #3

8 7 613566756
2 1
2 3
4 3
4 5
6 5
6 7
8 7

输出 #3

4294967299

输入输出样例 #4

输入 #4

20 13 5
1 3
14 18
18 17
12 19
3 5
4 6
13 9
8 5
14 2
20 18
8 14
4 9
14 8

输出 #4

21

说明/提示

约束条件

  • 2N2×1052 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 1M2×1051 \leq M \leq 2 \times 10^5
  • 1X1091 \leq X \leq 10^9
  • 1uiN1 \leq u_i \leq N1iM1 \leq i \leq M
  • 1viN1 \leq v_i \leq N1iM1 \leq i \leq M
  • 输入均为整数

样例解释 1

给定图的示意图(图片链接略)。通过以下操作序列,总成本为 44

  • 花费 11 移动到顶点 22
  • 花费 11 移动到顶点 44
  • 花费 11 移动到顶点 33
  • 花费 11 移动到顶点 55

无法以 33 或更小的总成本到达顶点 55,因此输出 4

样例解释 2

图的边与样例 1 相同,但翻转成本不同。通过以下操作序列,总成本为 33

  • 花费 11 移动到顶点 22
  • 花费 11 执行翻转操作
  • 花费 11 移动到顶点 55

无法以 22 或更小的总成本到达顶点 55,因此输出 3

样例解释 3

答案可能超过 32 位整数范围,需注意处理大数。

翻译由 DeepSeek R1 完成


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