题目描述

给定 $N$ 个整数 $A_1, \dots, A_N$ 和一个质数 $P$。求满足以下两个条件的整数对 $(i, j)$ 的数量：

• $1 \le i, j \le N$；
• 存在正整数 $k$，使得 $A_i^k \equiv A_j \pmod{P}$。

输入格式

输入从标准输入给出，格式如下：

• $N$ $P$
• $A_1$ $A_2$ ... $A_N$

输出格式

输出答案。

3 13
2 3 5

5

有 5 个满足条件的数对：$(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (3, 3)$。

例如，对于数对 $(1, 3)$，取 $k = 9$，则 $A_1^9 = 512 \equiv 5 = A_3 \pmod{13}$。

5 2
1 1 1 1 1

25

10 9999999999971
141592653589 793238462643 383279502884 197169399375 105820974944 592307816406 286208998628 34825342117 67982148086 513282306647

63

数据规模与约定

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i < P$
• $2 \le P \le 10^{13}$
• $P$ 是质数。
• 所有输入值均为整数。