题目描述

高桥有$N$双袜子，其中第$i$双由两只颜色为$i$的袜子组成。某天整理抽屉后，高桥发现颜色为$A_1、A_2、\dots、A_K$的袜子各丢失了一只，于是他打算用剩下的$2N-K$只袜子重新凑出$\lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor$双新袜子，每双袜子由两只组成。

一只颜色为$i$的袜子和一只颜色为$j$的袜子凑成的一双袜子的违和度定义为$|i-j|$，高桥希望让所有新袜子的违和度总和尽可能小。

请你求出用剩下的袜子凑出指定数量新袜子时，能得到的最小违和度总和。注意，若$2N-K$为奇数，会有一只袜子无法被凑入任何一双。

题目约束

• $1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N$
• 所有输入值均为整数

输入格式

输入数据从标准输入按以下格式给出：

$N$ $K$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_K$

输出格式

输出能得到的最小违和度总和，结果为整数。

样例输入1

4 2
1 3

样例输出1

2

下文用$(i,j)$表示由一只颜色$i$和一只颜色$j$的袜子凑成的一双。

此时颜色$1、2、3、4$的袜子数量分别为$1、2、1、2$。凑成$(1,2)、(2,3)、(4,4)$这三双袜子时，违和度总和为$|1-2|+|2-3|+|4-4|=2$，为最小值。

样例输入2

5 1
2

样例输出2

0

最优方案为凑出$(1,1)、(3,3)、(4,4)、(5,5)$这四双袜子，剩下一只颜色为$2$的袜子不参与凑对。

样例输入3

8 5
1 2 4 7 8

样例输出3

2