题目描述

有 $N$ 个人排成一列，第 $i$ 个人站在从队首数第 $i$ 个位置。 重复执行以下操作，直到队列中仅剩 1 个人：

• 以 $\frac{1}{2}$ 的概率移除队首的人；否则，将队首的人移到队列的末尾。

对于每个人 $i=1,2,…,N$，求第 $i$ 个人成为最后剩余者的概率，结果对 998244353 取模。

（所有 “移除” 或 “不移除” 的选择都是随机且独立的）

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

• $N$

输出格式

输出每个人 $i=1,2,…,N$ 对应的答案，用空格分隔。

2

332748118 665496236

第 1 个人成为最后剩余者的概率是 $\frac{1}{3}$。

第 2 个人成为最后剩余者的概率是 $\frac{2}{3}$。

5

235530465 792768557 258531487 238597268 471060930

数据规模与约定

• $2≤N≤3000$
• 所有输入值均为整数