题目描述

高桥将开启一场冒险。

冒险过程中会发生 $N$ 个事件。第 $i$ 个事件（$1≤i≤N$）由一对整数 $(t_i,x_i)$（$1≤t_i≤2,1≤x_i≤N$）表示，规则如下：

• 若 $t_i$ =1，他找到一瓶类型为 $x_i$ 的药水。他可以选择拾取这瓶药水，或丢弃它。
• 若 $t_i$ =2，他遇到一只类型为 $x_i$ 的怪物。如果他拥 有类型为 $x_i$ 的药水，可以使用一瓶来击败怪物；如果无法击败怪物，他会失败。

请判断他是否能击败所有怪物而不失败。

若无法击败所有怪物，输出 -1。

若可以，设 $K$ 为他在冒险过程中某一时刻拥有的药水的最大数量。

在所有能让他不失败的策略中，取 $K$ 的最小值 $K_{min}$。请输出 $K_{min}$，以及能达成 $K_{min}$ 的高桥的行动选择。

输入格式

输入通过标准输入按以下格式给出：

• $N$
• $t_1$ $x_1$
• $t_2$ $x_2$

⋮

• $t_N$ $x_N$

输出格式

若高桥无法击败所有怪物，输出 -1。

若可以，第一行输出 $K_{min}$。

第二行输出所有满足 $t_i$=1 的事件对应的行动（按事件的升序排列），拾取药水则输出 1，丢弃则输出 0，用空格分隔。

若存在多个行动序列都能达成 $K_{min}$ 且让他不失败，输出任意一个即可。

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

该样例输出对应的行动如下：

按顺序找到类型为 2、3、1 的药水，全部拾取。

按顺序找到类型为 3、2 的药水，全部丢弃。

遇到类型为 3 的怪物，使用一瓶类型 3 的药水击败它。

找到类型为 3 的药水，拾取。

找到类型为 3 的药水，丢弃。

遇到类型为 3 的怪物，使用一瓶类型 3 的药水击败它。

找到类型为 3 的药水，拾取。

遇到类型为 2 的怪物，使用一瓶类型 2 的药水击败它。

遇到类型为 3 的怪物，使用一瓶类型 3 的药水击败它。

遇到类型为 1 的怪物，使用一瓶类型 1 的药水击败它。

在这个行动序列中，$K$ 的值为 3。

不存在 $K≤2$ 且能避免失败的策略，因此 $K_{min}$ 为 3。

存在多个满足 $K=3$ 且能让他避免失败的行动序列，输出任意一个即可。

4
2 3
1 4
2 1
1 2

-1

他必然会被遇到的第一只怪物击败。

数据规模与约定

• $1≤N≤2×10^5$
• $1≤t_i ≤2$（$1≤i≤N$）
• $1≤x_i≤N$（$1≤i≤N$）
• 所有输入值均为整数