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[ABC271D] 翻转与调整

题目描述

有N张两面写有整数的卡片，第i（1≤i≤N）张卡片的正面写有aᵢ，背面写有bᵢ。

你可以自由决定每张卡片是正面朝上还是背面朝上。

请判断是否存在一种放置方式，使得朝上一面的整数之和恰好为S。若存在，输出任意一种符合条件的放置方式。

输入格式

输入通过标准输入按以下形式给出：

$N$ $S$
$a_1$ $b_1$ $\vdots$ $a_N$ $b_N$

输出格式

首先，若存在一种放置方式使朝上一面的整数之和恰好为S，输出Yes，否则输出No，并换行。

若存在符合条件的放置方式，还需输出一个由H和T组成的长度为N的字符串表示卡片放置方式。该字符串的第i（1≤i≤N）个字符若为H，表示第i张卡片正面朝上；若为T，表示背面朝上。若有多种符合条件的放置方式，输出任意一种即可。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 11
1 4
2 3
5 7

输出 #1

Yes
THH

输入输出样例 #2

输入 #2

5 25
2 8
9 3
4 11
5 1
12 6

输出 #2

No

说明/提示

限制条件

• 1≤N≤100
• 1≤S≤10000
• 1≤aᵢ, bᵢ≤100（1≤i≤N）
• 输入均为整数

样例解释 1

例如，以下放置方式可使朝上一面的整数之和恰好为S（=11）：

• 第1张背面朝上，第2张正面朝上，第3张正面朝上（对应输出THH）；
• 第1张正面朝上，第2张背面朝上，第3张背面朝上（对应输出HTT）。 因此输出HTT或THH等均为正确解。

样例解释 2

不存在任何放置方式使朝上一面的整数之和恰好为S（=25）。